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「区部の一部や神奈川県の一部を含む」というのは、 いわゆる東京都の多摩地区の他にという意味ですな。
Wikipediaによると、 「本来は令制国の武蔵国多摩郡に当たる部分を指し区部の一部や神奈川県の一部を含む」 だそうだ。
ちなみに我が地元板橋区は武蔵国豊嶋郡。(一部は足立郡)