図書館の本についているカードに借りた人の名前を書くという方式は、小学校とか中学校の図書館ではそうだったような記憶があるようなないような…だけど、以後はあんまり記憶にないな。
大学の図書館は、あらかじめ貸出可能冊数分の貸出票（袋状というかキャップ型になっていた）を渡されていて、本を借りるときは本と貸出票をカウンターに持って行くと、係員が本についている図書カードを外してそれに貸出票を被せて保管するようになっていた。それによって、現在その本をだれが借りているかわかる、と。
ちなみに、そういうやり方を「ブラウン方式」と言ったと思う。（←図書館学を履修した）
ちなみにちなみに、最近の図書館は図書自体も貸出もほとんどコンピュータで管理しているけれど、うちの市の図書館で聞いた話では、返却してしまえば貸出記録は残らないそうな。