数学の教科書にはそう書いてあったけど、物理はどうだったか忘れました。

方向というのは方角と同じで、何に対してのベクトルかを表します。例：y軸方向のベクトル
向きはそのベクトルの矢印の矢がどっちについてるか、です。
↑　と　↓　ではベクトルの方向は同じだけど(y軸)向きが違います。