私もそういう小さな子猫を飼ったことがないのでよくわかりませんが、うちの猫はうちに来た時（生後2か月ちょっと）からすでに噛み癖がありました。
育て親の人が自分の手を使って遊ばせてたせいかも知れません。
猫をじゃれさせる時は人の手じゃなくおもちゃとかを使わないといけないって、よく猫のしつけのところに書いてあるよ。