【うじ】
宇治橋なんすが、橋の向こうが内宮前・宇治になります。

で、この内宮前・宇治には宇治神社ってのがありまして内宮前・宇治地域の氏神さんです。でもって内宮にいるあまてらす自体がそもそもよそから移ってきた神様で（丹後には伊勢神宮のあとがある）、この宇治神社と内宮とどっちが古いかが判りませんが、宇治山田の地名の宇治は古くからあるその氏神さんと一緒にあった地域の名前かなあ、と。
で、南山城の宇治のほかに和歌山にも宇治という場所があって、やはり川べりなんすよね。宇治の根源的な由来はもしかしたら水の流れや川に関係があるかもなんすが、残念ながら推測の域をでないっす。