原則として運賃計算上は二度同じ駅を通るとアウトです。ご指摘のルートだと赤羽⇔大宮の往復運賃が必要です。ただし、改札をでない・検札でばれなければ、運賃はとられないはずです。
で、たとえば、池袋→新宿→西国分寺→武蔵浦和→大宮→浦和→上野→品川→渋谷というように山手・中央・武蔵野・埼京・東北・山手と乗り継いでも改札を出ない限りは最短距離計算です。